2017年海南大学信号与系统(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1.
已知信号
和
【答案】根据常用傅里叶变换及傅里叶变换对偶性,得:而
由图可知,为确保
注:一对常用傅里叶变换
2. 图(a )所示为一原理通信系统,
则
。
,其中τ为时间常数。
为被传送的信号,设其频谱
如图(b )所示;
为发送端的载波信号,(1)求解并画出信号(3)今欲使输出信号
为接收端的本地震荡信号。 的频谱
;(2)求解并画出信号
的频谱
;
,求理想低通滤波器的传输函数
,并画出其图形。
可画出
。为确保
和
,,求出
,
其其傅里叶变换分别为的最大值。
图
【答案】(1)由卷积性质,故
的图形如图(c )所示。
(2)
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故
的图形如图(d )所示。可见在
(3)欲使其中
,理想低通滤波器的
的频谱中包含着原信号
的全部信息。
应如图(d )中的虚线图形所示。即
图
3. 试求图所示周期信号的傅里叶级数。
图
【答案】 (l )如图(a )所示。因为
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,所以为偶函数,不含正弦分
量,即
当n 为奇数时,
当n 为2, 6, 10,…时,
故
的傅里叶级数
(2)如图(b )所示。因为且
所以
又因为
且
所以
即
的傅里叶级数
(3)如图(c )所示。
由线性性有
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,所以为偶函数,不含正弦分量,即
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