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2017年海南大学信号与系统(同等学力加试)复试仿真模拟三套题

  摘要

一、计算题

1.

已知信号

【答案】根据常用傅里叶变换及傅里叶变换对偶性,得:而

由图可知,为确保

注:一对常用傅里叶变换

2. 图(a )所示为一原理通信系统,

,其中τ为时间常数。

为被传送的信号,设其频谱

如图(b )所示;

为发送端的载波信号,(1)求解并画出信号(3)今欲使输出信号

为接收端的本地震荡信号。 的频谱

;(2)求解并画出信号

的频谱

,求理想低通滤波器的传输函数

,并画出其图形。

可画出

。为确保

,,求出

其其傅里叶变换分别为的最大值。

【答案】(1)由卷积性质,故

的图形如图(c )所示。

(2)

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的图形如图(d )所示。可见在

(3)欲使其中

,理想低通滤波器的

的频谱中包含着原信号

的全部信息。

应如图(d )中的虚线图形所示。即

3. 试求图所示周期信号的傅里叶级数。

【答案】 (l )如图(a )所示。因为

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,所以为偶函数,不含正弦分

量,即

当n 为奇数时,

当n 为2, 6, 10,…时,

的傅里叶级数

(2)如图(b )所示。因为且

所以

又因为

所以

的傅里叶级数

(3)如图(c )所示。

由线性性有

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,所以为偶函数,不含正弦分量,即