2017年河南大学信号与系统复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 已知
试求状态转移矩阵【答案】状态转移矩阵
的z 变换为
题中已给定A ，故
可得状态转移矩阵
2． 某LTI 连续系统的框图如图所示。
（1）以积分器输出端信号为状态变量，写出该系统的状态方程和输出方程； （2）如已知系统在输入信号
的作用下，其状态变量的零状态解为
求图中各参数a 、b 和c 。
图
【答案】（1）状态方程状态变量如图所示，
写成矩阵形式为
输出方程
（2）由在
作用下系统的响应知，由零状态解知系统的极点为-1和-2。所以，有
得到
由公式知零状态的s 域解为 又由
得到
两个矩阵比较得
3． 化简下列两式:
【答案】利用冲激函数
的复合函数
的性质:
（1）由故所以
（2）由于f （t ）=sint，则它的根为故所以
4． 两个序列
（1）线性卷积
为整数，
知，
和
和循环卷积
，试求：
（2）比较Y c （n ），y l （n ），指出相同点;
（3）设x 1（n ）长度为P ，x 2（n ）长度为L ，重算y c （n ）。求N 为何值时y c （n ）=yl （n ），若不然，求在哪些点上y c （n ）=yl （n ）。
【答案】（1）
（2）（3）