2017年黑龙江大学081信号与系统(含数字信号处理)之信号与系统复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 已知某因果LTI 系统的系统函数
|的零极点图如图所示，且求
（1）系统函数
及冲激响应
（2）写出关联系统的输入输出的微分方程； （3）已知系统稳定，求
当激励为
时，求系统的稳态响应；
图
【答案】（1）零点为
极点为
可以得到系统函数
根据系统函数反求冲激响应h （t ）
根据
常
用
函
数
拉
氏
变
换
拉式反变换得，
（2）根据
（3）将
带入
得，
系统稳态响应为
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对
：
2． 图所示两个带限信号于
f 2（t ）带限于
，即
的乘积被一周期冲激序列p （t ）抽样，其中带限
确定通过理想低通滤波器可从
中恢复f （t ）的最大抽样间隔T 。
图
【答案】频谱卷积特性
f （t ）带限于由抽样定理得
则最大抽样间隔为
3． 用矢量图解法绘出图所示电路输入导纳的频响，如电路中R 改为无穷大，则频响曲线又如何
?
图
【答案】（1）由图可写出
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得一个零点，两个极点
其零、极点分布图如图（a ）所示，则 再用矢量图解法求频响曲线：
取不同的值，分别作图，求得
时零、极点的矢量因子。
表
的值如表所示，其中，图（b ）所示为当
由此可作出相应的幅频和相频特性曲线，如图（c ）所示。 （2）若电路中R 改为无穷大，则输入导纳
频响特性
易画出频响曲线，如图（d ）所示。
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