2017年河南理工大学990信号与系统(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 设有一系统的输入f （t ）和输出y （t ）之间可用如下微分方程描述
（l ）试用积分器等给出该系统的一种模拟方框图; （2）求该系统的输入和输出之间的频率响应关系式。
【答案】（l ）系统的模拟框图不是惟一的。在理论上积分器与微分器都可以用来模拟动态连续系统，但在实际上 往往采用积分器，这是因为积分器抗干扰的性能比微分器好，特别是对脉冲式的工业干扰，因而积分器的精度比 微分器高。
把待模拟的系统微分方程写成算子形式得
为用积分器模拟系统，将上式变形为
由上式可画得该系统的模拟框图如图所示。
（2）由原微分方程得系统的传输算子H （p ）为
所以系统的频率响应关系式为
2． 已知某离散系统频响1所示。
（N 为整数），且幅频特性，如图
图1
（l ）计算该系统的单位冲激响应h[k]。 （2
）若另一个系统单位冲激响应为关系式，并画出
的图形。
【答案】（1）由DTFT 定义计算得:
（2）
如图2所示。
，求其频响
与
的
图2
3． 求图所示系统的单位冲激响应h （t ）。已知
图
【答案】
4． 信号波形如图1所示，利用傅里叶变换性质求信号的傅里叶变换。
图1 图2
【答案】对信号求导后的波形如图2所示。利用傅里叶变换的时移性质
对时域信号积分后的傅里叶变换，应用时域积分性质
5． 利用卷积定理求
已知
【答案】时域的卷积对应于z 域的乘积 （1）据常用z 变换
为宽度为1的矩形函数
有
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