2017年东北电力大学数字信号处理考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． —个实系数的3阶FIR 滤波器的频率响应为
【答案】
由题意将各点代入
得：
求得
为：
根据Z 变换定义得
为：
2． 试确定下列序列的傅里叶变换。
【答案】离散信号的傅里叶变换
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已知
上式中的级数收敛是因为
所以
3． 一个8点序列
的8点离散傅里叶变换
即:
如图1所示。在
的每两个取样值之间插
入一个零值，得到一个16点序列
图1
（1）求（2）设
的16点离散傅里叶变换的长度N 为偶数，且有
因此有：
并画出
的图形；
求
【答案】（1）因为n 为奇数时
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由上式可画出
的图形如图2所示
图2
（2）直接计算得：
根据题意，为偶数且有：
代入得：
4． 设系统的系统函数为
试画出各种可能的级联型结构，并指出哪一种最好。
【答案】由于系统函数的分子和分母各有两个因式，因而可以有两种级联型结构。
（1）
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