2017年新疆农业大学农学院601大学数学1之高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设平面Ⅱ位于平面Ⅱ1：
离分为1:3，则平面Ⅱ的方程为（ ）。
【答案】A
，但它不在Ⅱ1【解析】首先注意到Ⅱ1∥Ⅱ2，显然CD 两项中的平面都不平行于Ⅱ1（或Ⅱ2）
与Ⅱ2之间，因此只能选A 项。事实上，Ⅱ1与Ⅱ2在x 轴上的截距分别是2和6，而A 项中两个平面在x 轴上的截距分别是5和3，显然A 项中两个平面把平面Ⅱ1和平面Ⅱ2的距离分为1, 3。
2． 设
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由先比较I 1、I 2，易知比较I 3、I 2，
易知再比较I 1、I 3，
则令x-2π=y. 则
故I 3>I1，综上I 3>I1>I2。 3． 若级数
A. 条件收敛 B. 绝对收敛 C. 必发散
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和平面Ⅱ2：之间，且将此二平面的距
，则有（ ）。
，
，
改＜0，即I 1＞I 2。 。 。
。
和都收敛，则级数（ ）。
D. 敛散性不能确定 【答案】B 【解析】由于 4． 设函数
A. B. C. D.
满足
，
依次是（ ）。
，则由
和
都收敛可知，
绝对收敛。
【答案】D 【解析】令将上式代入
，可以得到
关于u ，v 的表达式，即
因为
所以
表示的旋转曲面是（ ）.
5． 方程
【答案】B 【解析】方程将xOy 平面上
A. 柱面 B. 双叶双曲面 C. 锥面 D. 单叶单曲面
可等价于
绕x 轴旋转一周所得的双叶双曲面。
发散推出
发散（ ）。
，故原方程表示的曲面可看作是
6． a n 与b n 符合在列哪一个条件，可由
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【答案】B 【解析】如果 7． 若函
数（ ）。
【答案】B 【解析】令
则
故
则
8． 下列曲线有渐近线的是（ ）。
A. B.
C. D. 【答案】C 【解析】对于 9． 设
A. B. C.
D. 当a n >0时，【答案】D
【解析】当a n >0，
级数
为正项级数，由于该级数收敛，则其部分和数列
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收敛，知，收敛，从而收敛与题设矛盾。
为可微函数，且满
足
则必等于
即
，可知且，故有斜渐近线y=x
收敛，则（ ）。
收敛 发散
必收敛