2017年新疆农业大学食品科学与药学学院610大学数学2之高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1．
设有空间区域（ ）。
【答案】C 【解析】由于是X 的偶函数，则
2．
已知由面（ ）。
【答案】C 【解析】
曲面
，则
在点
，代入
处的法线向量为
得
。
，
由题设知
上点P
处的切平面平行于平面
则点P 的坐标是
关于
面和。
面都对称，而
既是y 的偶函数，也
；
及
，则
3． 设平面域D
由
，
的两条坐标轴围成
，
则（ ）。
【答案】C 【解析】显然在D
，则
从而有
4． 设函数f （t ）连续，则二次积分
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】
=（ ）。
首先此题是将极坐标系下的二重积分化为X 型区域的二重积分。
，所以，有
又由于 5． 设
是锥面
被平面z=0及z=1所截得部分的外侧，则曲面积分
【答案】B
【解析】补上一曲面
的上侧，则有
为被积函数，因此排除A 、C 。
，所以，所以
，得到上界。 ，得到下界，
，因此选B 。
6． 设矩阵
是满秩的，则直线是（ ）。
A. 相交与一点 B. 重合 C. 平行但不重合 D. 异面直线 【答案】A
【解析】本题结合了线性代数中矩阵与行列式的简单应用。 由题意，不妨设三点为则M 1是直线M 3是直线且有
故
与两直线方向向量共面，即两已知直线共面，但不平行。
从点（0，0）到点（2，0）的一段，则曲线积
分等于（ ）。
【答案】D
【解析】积分曲线如下图所示
与直线
上的点， 上的点， 又
7． 设L 为折
线
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