2017年新疆维吾尔自治区培养单位新疆生态与地理研究所603高等数学(丙)之高等数学考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 设
A. 不连续
B. 连续但两个偏导数不存在 C. 两个偏导数不存在但可微 D. 可微 【答案】D 【解析】由
知，
（当（x , y ）→（0, 0）时）
由微分的定义可知f （x ）在点（0, 0）处可微。 2．
设
是可微函数
，的值为（ ）。
A.0
B.2012 C.2013 D.2100 【答案】B
【解析】利用分部积分法，得
3． 向量
A. 共面 B. 异面 C. 重合 D. 长度相等 【答案】B
第 2 页，共 61 页
则f （x , y ）在点（0, 0）处（ ）.
的反函数，
且
则
的关系正确的是（ ）。
【解析】由题意知
故a , b , c 不共面，故排除A 项。而a , b , c 方向不同，长度不等，故排除CD 两项。
4． 过点（-1, 0, 4
）且平行于平面方程为（ ）
.
又与直线
相交的直线
【答案】A
【解析】B 项中，经代入计算可知，点已知平面平行，故排除。
5．
设
为球面
为该球面外法线向量的方向余弦，
则
等于（ ）。
【答案】D
【解析】利用高斯公式，有
不在该直线上，故排除；CD 两项直线与
第 3 页，共 61 页
6． 已知幂级数
A. 收敛半径为2 B. 收敛区间为（0, 2] C. 收敛域为（0, 2] D. 收敛区间为（0, 2） 【答案】D
【解析】
由于幂级数
在x=2处条件收敛，则x=2为其收敛区间的端点，
而
在x=2处条件收敛，则该幂级数（ ）。
的中心为x=1，则该幂级数的收敛半径为1，收敛区间为（0, 2）。
7． 两条平行直线L 1
：
L 2：
间的距离为（ ）。
【答案】B
【解析】设两平行直线的方向向量为l={1, 2, 1}. 在直线
上任取一点A （1, -1, 0）
在直线
上任取一点B （2, -1, 1）
则
故两平行直线之间的距离为
8．
已知直线方程（ ）.
A. 平行于x 轴 B. 与x 轴相交 C. 通过原点 D. 与x 轴重合 【答案】B
第 4 页，共 61 页
中所有系数都不等于0，
且，则该直线
相关内容
相关标签