2017年新疆农业大学农学院601大学数学1之高等数学考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 已知函数
A. 曲面B. 曲线C. 曲线 D. 【答案】B
【解析】曲线切向量为
2． 设
，其中
，则当
时，
是（ ）。
的参数方程为
。
，则该曲线在点（0，0，f （0，0））处的
在点（0, 0）的某领域内由定义，且在点在点在点
处的法向量为处的切向量为处的切向量为
则（ ）
A. 比x 高阶的无穷小 B. 比x 低阶的无穷小 C. 与x 同阶但不等价的无穷小 D. 与x 等价的无穷小 【答案】C
【解析】由于所以
3． 设曲线L 为椭圆
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，
，即
为x 的同阶但非等价的无穷小。
，其周长为，则等于（ ）。
【答案】C 【解析】由题意知
4． 设D
为单位圆域（ ）。
【答案】D
【解析】由于积分域D 关于两个坐标轴都对称，而变量的对称性，得
由于在D 内
。则
从而
5． 设L 为折
线
。
从点（0，0）到点（2，0）的一段，则曲线积
分等于（ ）。
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，则
是Z 的积函数，是y 的积函数，由
【答案】D
【解析】积分曲线如下图所示
6． 设D 是第一象限由曲线2xy=1, 4xy=1与直线y=x，y=D 上连续，则
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】平面区域D 的图形为图中阴影部分
.
=（ ）
围成的平面区域，函数f （x , y ）在
图
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