2016年山东大学(威海)机电与信息工程学院信号与系统考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示各波形，给出各波形频谱所占带宽B f （频谱图或频谱包络图的第一零点值），注意图中的时间单位都为
。
图1
【答案】（l ）由图1（a ）可知，f （t ）为矩形单脉冲信号，其频谱函数为
脉冲宽度
，所以
的第一个零点为
，带宽
。
（2）由图1（b ）可知
该
的包络仍为抽样函数，其带宽
（3）由图1（c ）可知
因
的第一零点处
，故带宽为
（4）由图1（d ）可知，f （t ）为偶对称的三角脉冲信号向右平移半个脉宽的结果，又已知偶对称三角脉冲的频谱函数为
，所以f （t ）的频谱
因平移不改变信号的频带宽度，故带宽为
（5）由图1（e ）可知，f （t ）是偶对称的梯形脉冲信号右移半个脉宽的结果，已知梯形脉冲信号的频谱函数为
第一个零点
因平移不改变带宽，故f （t ）的带宽为
f t ）（6）由图1（f ）可知，（为偶对称的抽样脉冲信号的频谱函数为
第一个零点在
右移
个单位结果，已知
因平移不改变带宽，故f （t ）的带宽为
2． 某LTI 连续系统的状态转移矩阵为
试求该系统的状态矩阵A 。
【答案】由状态转移矩阵的性质可知
所以
得
状态矩阵
3． 将连续信号f （t ）以时间间隔T 进行冲激抽样得到
（1）抽样信号的拉氏变换（2）若
求
。
求：
【答案】（1）对f （t ）以周期Ｔ进行冲激抽样，有
对上式取拉氏变换，得
（2）根据题（1）的结论，当
时，
，有
4． 离散系统如图1所示。求：
（1）系统函数
（2）画出幅频和相频特性曲线。
图1
【答案】（1）当输人为所以z 变换得
（2）系统频率特性函数为
时，可得单位样值响应
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