2017年重庆大学材料力学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 试画出图所示坝平面内A 、B 、C 三点处各截面上的应力。 【答案】画出A 、B 、C 三点的应力如图所示
图
2． 设AB 杆为细长杆，其弯曲刚度EI 已知; CD 杆为刚性杆，上下调整B 点的位置可以改变AB 杆的角度， 但CD 杆始终保持水平。试求当a 为何值时荷载F 达到最大，并求出F 的最大值。
图
【答案】分析CD 杆，根据平衡条件
，得
根据AB 杆的稳定性有
同时，得
即
为求得F 的最大值，令
解得:
此时，有当当
时，时，
，故F max 是最大值。 由于
3． 圆筒型薄壁压力容器，内部储存压力为P 的气体，圆筒的中面的直径为D ，容器壁的厚度为t ，忽略容器的自重，根据第三和第四强度理论求许用压力[P]。
图
【答案】筒壁某一点处的应力状态如图（b ）所示，由力的平衡可得到:
即主应力分别为:
（l ）根据第三强度理论
许用压力为
（2）根据第四强度理论
许用压力为
可见由第三强度理论得到的许用应力小于由第四强度理论得到的许用应力。 4． 如图所示，T 形薄壁截面杆的长度l=2m， 在两端受扭转力偶矩作用，材料的切变模量G=80GPa，杆的横截面上的扭矩为T=0.2kN·m 。试求杆在纯扭转时的最大切应力及单位长度扭转角。
图
【答案】开口薄壁杆件截面相当极惯性矩:
其修正值
，其中该扭转截面为T 形刚截面，故取
，则:
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