2017年苏州大学机械设计基础或材料力学之材料力学考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 由同一材料制成的三杆铰接成超静定析架，并在结点A 承受铅垂荷载F ，如图所示。己知三杆的横截面面积均为A ，材料为非线性弹性，应力-应变关系为定理计算各杆的轴力。
，且n>1，试用卡氏第一
图
【答案】设各杆对应的变形量为:移Δ的关系为:Δ1=Δ2=αcos α, Δ3=Δ。 根据式
得各杆的应变:
据题己知应力-应变关系
可得各杆应变能密度:
，则根据题图中几何关系可知各杆件变形量与A 点位
故该杆系的应变能为:
由卡氏第一定理知:由上式解得A 点的位移:各杆轴力:
2． 一圆锥形密圈螺旋弹簧承受轴向拉力F ，如图所示，簧丝直径d=10mm，上端面平均半径R 1=5cm，下端面平均半径R 2=10cm，材料的许用切应力[τ]=500MPa，切变模量为G ，弹簧的有效圈数为n 。试求:
（l ）弹簧的许可拉力；（2）证明弹簧的伸长
图
【答案】（l ）弹簧的许可拉力 在弹簧底部的簧丝截面上有最大扭矩
由切应力强度条件代入数据得
（2）在弹簧微段Rd θ中的应变能
可得
积分可得储存在整个弹簧中的变形能:
由功能互等定理W=U，其中，外力F 功故
即命题得证。
得
3． 飞机起落架的折轴为管状截面，F2=4kN，内直径d=70 mm，外直径D=80mm。承受荷载Fl=IkN，如图1所示。若材料的许用应力
，试按第三强度理论，校核折轴的强度。
图1
【答案】如图2所示，为起落架的受力简图。分析可知折轴AB 为拉压弯扭组合变形，根部A 处为危险截面。
图2
根据受力简图可知该点的内力:
A 处的合成弯矩:
故A 截面的应力分量:
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