2017年重庆大学材料力学考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1. 在矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力F=20 kN时,测得试样中段B 点处与其轴线成线应变为
方向的
,如图所示。己知材料的弹性模量E=210 GPa,试求材料的泊松比v 。
图
【答案】轴向拉伸试样横截面上的正应力:
由斜截面应力公式得:
根据广义胡克定律得:故泊松比:
2. 由两根28a 号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用,如图1所示。已知该梁材料为Q235钢,其许用弯曲正应力[σ]=170 MPa。试求梁的许可荷载[F]。
图1
【答案】根据平衡条件可求得两端支反力F 1=F2=F3=
,由此绘制该梁的弯矩图,如图2所示。
可知梁内最大弯矩值发生在梁中点处,值为:M max =4×l.5F-Z ×F=4F。
图2
查表知单根28a 槽钢的弯曲截面系数:根据正应力强度条件:
可得:
故梁的许可荷载:
3. 如图所示,一由16号工字钢制成的简支梁承受集中荷载F 。在梁的截面C-C 处下边缘上,用标距s=20mm的应变仪量得纵向伸长Δs=0.008mm。己知梁的跨长1=1.5m,a=lm,弹性模量E=210 GPa。试求力F 的大小。
图
【答案】根据胡克定律
,可得该工字梁C-C 截面下边缘的应力:
在F 力作用下C-C 截面的弯矩
查教材表知16号工字钢的弯曲截面系数解得:
,则由
。
4. 在图所示工字钢梁的中性层上某点k 处,沿与轴线成45°方向上贴有电阻片,
测得正应变
,试求梁上的荷载F 。设
。
图
【答案】k 点处在中性层,所以该点只有切应力,截面上的剪力
,即
号工字钢
取单元体如图所示,由应力状态分析可知,由广义胡克定律,
解得。
5. 如图1所示桁架,在装配时发现杆3的长度较设计长度短了Δ。设各杆的抗拉刚度均为EA ,现强迫杆端A 与C 装配在一起,求装配后各杆的轴力。
图1
【答案】(l )根据静力平衡条件可得各杆轴力:
相关内容
相关标签