2017年中国农业大学工学院832工程力学(理力、材力)之理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 图1中的速度平行四边形有无错误？错在哪里？
图1
【答案】都有错误，改正见图2。
图2
2． 如图所示, 乒乓球半径为a , 以速度v 落到地面, v 与铅垂线成角, 此时球有绕水平横轴（方向与v 垂直）的角速度
假定球与地面相撞后, 因瞬时作用, 接触点水平速度突然变为零,
求回弹角
（设乒乓球与地面的恢复系数为k ）
.
图
【答案】取乒乓球作为研究对象
.
恢复系数
其中, u 为撞击后的回弹速度. 由冲量矩定理
由冲量定理
运动学关系
联立①②③④⑤解得
3． 图所示两个弹簧的刚度系数分别为的周期
.
物块质量m=4kg.求物体自由振动
图
【答案】两个弹簧串联, 等效刚度系数为:
取坐标原点为平衡位置处, 设在重力作用下变形量为, 则设垂直向下为正向, 则可得物块运动微分方程:
联立以上各式得:
令
上式可化简为:
则为振动固有频率, 自由振动周期为:
代入数值解得:解得:
（b ）斜面倾角与运动方程无关, 弹簧串联,
（c ）弹簧并联, 等效刚度系数为:
解得:
（d ）弹簧并联, 等效刚度系数为:
解得:
4． 如图所示传动系统中
【答案】不正确. 轮
为轮
轮的转动惯量, 轮的角加速度
无意义
.
对不对？
是绕不同轴的转动,
图
5． 如果上题中的滑块M 沿杆运动的速度与距离OM 成正比，比例常数为k 。求滑块的轨迹（以
极坐标
表示，假定
时
）。
【答案】因为所以积分得即
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