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一、填空题

1． 波长为离等于（ ）。

的平行光垂直照射到宽度为

的单缝上，

单缝后透镜的焦距为

点离透镜焦点的距

当单缝两边缘点

射向点的两条光线在点的相位差为时

图

【答案】0.36mm

【解析】由相位差为以及点到透镜边缘光程相等得到，从射向透镜下边缘的光线光程比从射向

透

镜上边缘的光线光程

大

2． lmol 37°C 的氧气分子的平均速率为（ ），分子的平均动能为（ ）。

【答案】

【解析】（1）麦克斯韦速率分布中平均速率为：

（2）分子的平均动能为：

其中i 为自由度，对于氧气分子，

3． 写出表示变化的磁场产生电场的积分表达式（ ），以及磁荷（磁单极子）不存在的积分表达式（ ）。

【答案】

所以

于是得

到

则

【解析】（1）由法拉第电磁感应定律可得变化的磁场产生变化的电场的积分形式为

（2）由于磁单极不存在，故磁场总没有发散的，其通过任何闭合曲面的通量总为零，即

4． 在双缝干涉实验中，用射率为中央明纹移动了

的单色光入射，若在两缝之一的上缝处放一折

的透明薄膜，则屏幕上干涉条纹将向（ ）方向移动；若加入透明薄膜后使得

条，则薄膜厚度为（ ）。

其中，光程差

为

所以，可以看出

增大。

【答案】向上；

【解析】（1）在双缝干涉实验中，条纹的位置满

足

当加上薄膜后，

光程差变为

所以条纹上移。

（2）在第（1）问中已经求出了光程差，对于中央明纹，有移动3.5条时，满足 5． 用

解得

所以当中央明纹

的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝

则单缝的宽度

远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，

测得第二级暗纹的的衍射角为角为（ ）。

【答案】

，单缝可分为7个“半波带”的衍射（ ）

【解析】（1）单缝衍射实验，

屏上出现暗纹时应该满足的等式为

时，可以代入上式解得

这时有

所以，

当

（2）当出现奇数个半波带时，将出现明条纹，

设为

所以解得

这里

6． 用迈克耳孙干涉仪可以测量光的波长，某次实验测得等倾条纹在中心处缩进可动反射镜移动距离

【答案】

则所用单色光的波长为（ ）

条条纹时，

【解析】迈克尔逊干涉仪明条纹的平移公式为

7． S 系中一质量密度为的立方体，若使此立方体沿平行于一边的方向以在S 系中测得其质量密度为（ ）

【答案】

速度运动，则

【解析】设在静止坐标系中的立方体的质量为系中，质量、边长和体积分别为：

则在静止坐标系中有：在S 戏中，长度伸缩效应

：对应的体积为：同时相对论质量为：所以在S 系中，密度为：

立方体的边长为a ，体积为则在运动的S

8． 一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得中央暗斑外第个暗环半径为

【答案】

现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体（其折射率小于玻

由此可知该液体的折射率为（ ）。

璃的折射率），第个暗环的半径变为

【解析】对于牛顿环，第个暗环的空气厚度应满足：

当放入液体以后，光线穿过液体层的厚度为：

所以联立两式可解得：

9． 一等腰直角三角形ACD ，直角边长为a ，线圈维持恒定电流I ，放在磁感应强度为B 的均匀磁场中，线 圈平面与磁场方向平行，如图。如果AC 边固定，D 点绕AC 边向纸面外旋转如果AD 边固定，C 点绕AD 边向纸面外旋转则磁力所做的功为_____。

则

磁力所做的功为_____；如果CD 边固定，A 点绕CD 边向纸面外旋转则磁力所做的功为_____；

图

【答案】