2018年大连海事大学信息科学技术学院804信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 已知一阶线性非时变因果系统，其系统函数H(s)当＝l 。
(1)求系统函数H(s)，并判定该系统是否稳定； (2)求冲激响应h(t)，
并求其初值(3)求频率响应(4)当系统输入
并画出幅频响应与相频响应曲线；
时，求系统稳态响应；
时等于1，其极点p ＝﹣l , 零点为z
(5)画出一个用R 、L 、C 元件实现该系统的电路图，并标出元件值。 【答案】(1)已知极点为p ＝﹣l , 零点z ＝l , 可设系统函数为
又因为
故
由于该系统为因果系统，H(s)的极点位于s 左半平面，故该系统稳定。 (2)H(s)可写成
将H(s)作反变换，于是
(3)频率响应
幅频特性与相频特性如图1与图2所示。
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图1
图2
(4)根据正弦激励源的稳态响应仍为正弦信号，即
题中给定
故
于是稳态响应
(5)由于
电路图及元件值如图3所示。
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图3
2． 某离散系统的离散函数的零极点分布如图(a)所示。试求:
(1)该系统的单位样值(冲激响应)h(t)(允许差一系数) ；
(2)粗略画出其幅频特性，并说明系统属低通、高通还是带通滤波器。
图
【答案】(1)根据其零极点图，可写出其系统函数:
设K=1，则
(2)其幅频响应曲线如图(b)所示。故该系统为带通滤波器。
3． 一个因果LTI 系统的输出与输入关系用下面方程描述
式中
(1)
求这个系统的频率响应(2)确定该系统的冲激响应h(t)。 【答案】(1)因为根据卷积定义，有
故系统方程可写成
两边取傅里叶变换得