2018年北京语言大学软件工程840信号处理基础与程序设计之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 已知信号h(t)的幅度频谱和相位频谱如图(a)(b)所示，求h(t)。
(a)
(b) 图
【答案】
引入
又知因为故故故得
故
2． 一个因果LTI 系统的输出r(t)与输入e(t)由下列方程相联系:
其中
(a)求该系统的频率响应； (b)确定该系统的冲激响应。
【答案】(a)将微分方程两边进行傅里叶变换，得
其中
代入方程后得
(b)
将
反变换后，可得h(t)，先进行部分分式展开，即
通分后可得
由求出
于是冲激响应
3． 给定信号波形求拉氏变换。求如图所示信号的拉氏变换。
图 信号波形
【答案】(1)
先求
显然，易得
的导数得
的拉氏变换
，
再利用对t
的积分特性可以得到原函数的拉氏变换(2)
可以写为
都是常见拉氏变换，
最后得到
利用因果信号的积分特性求得信号的拉氏变换。
对于斜坡型的信号，先求导，表示成阶跃函数和冲激函数的和，其拉氏变换可直接写出，再
4． 图1(a)所示信号处理系统，已知的图形如图1(b)所示
，的波形如图
1(c)所示，中包含信号f(t)中的全部信
(1)画出信号f(t)的频谱图；(2)欲使信号
息，则
及
的最大抽样间隔
(即奈奎斯特间隔) 时信号
的频谱
截止频率
(4)在
应为多大？(3)
分别画出在奈奎斯特角频率
’的抽样频率时，欲使响应信号
y(t)＝f(t)
, 则
理想低通滤波器
的最小值应为多大？
图1
【答案】(1)从图1(c)可得因有
取
得
故有
故得
的图形如图2(d)所示。故又得信号f(t)的频谱为
的图形如图2(e)所示。
(2)由(1)易知
(3)奈查斯特角频率为
相应如图2 (f), (g)所示。
(4)欲使y(t)＝f(t), 则理想低通滤波器截止频率
故当抽样频率为
及
时，信号
的频谱
的最小值应为且不能大于
相关内容
相关标签