2016年西华师范大学电子信息工程学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 将连续信号f （t ）以时间间隔T 进行冲激抽样得到
（1）抽样信号的拉氏变换（2）若
求
。
求：
【答案】（1）对f （t ）以周期Ｔ进行冲激抽样，有
对上式取拉氏变换，得
（2）根据题（1）的结论，当
时，
，有
2． 已知连续时间信号的平均功率。
【答案】设由于由于
，则有
仅仅是对x 1（t ）的时延; x （t ）是对x 2（t ）的调制; x l （t ）是能量信号，因此，整
，根据傅里叶变换的对称性，有
令即
因此
毫安，若它是能量信号，则试求其能谱密
度和它在单位电阻上消耗的能量; 若它是功率信号，则求其功率谱密度函数和它在单位电阻上消耗
个x （t ）也是能量信号。利用帕什瓦尔定理求连续时间信号x （t ）在单位电阻上消耗的能量。
，则有
由傅里叶变换的时移性质，得
又根据傅里叶变换的调制性质，有
因此，
的幅度频谱为
又因为
x （t ）的幅度频谱
如图所示。
图
所以，x （t ）在单位电阻上消耗的能量E x 为
3． 一系统由下列三个子系统组成，如图（a ）所示。已知总系统和子系统A 、B 的冲激响应分别如图（b ）、（e ）、（d ）所示，求子系统C 的冲激响应h C （t ）。
图
【答案】由系统框图得系统的总冲激响应h （t ）为
由已知波形于h （t ）的宽度，故可知
所以
可知，h （t ）为一梯形，h A （t ）为一矩形。而两个不同门宽信号
的宽度之和应等
的波形如图（e ）所示，即
相卷积产生梯形 信号。又由卷积积分的性质可知，h A （t
）与
的波形如图（f ）所示。
4． 粗略画出下列时间函数的波形并求其拉普拉斯变换。
【答案】（l ）波形如图（a ）所示。
根据拉普拉斯变换的时域平移以及s 域平移特性，有
（2）波形如图（b ）所示。
根据拉普拉斯变换的s 域平移特性，有