2016年首都师范大学电子科学与技术学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 求下列
全部可能的收敛域及其相对应的反变换
【答案】因果系统的收敛域在极点以右，反因果系统的收敛域在极点以左，将收敛域分段
2． 理想高通滤波器的传输特性如所示，亦即其转移函数
为
，求其单位冲激响应。
图
【答案】单位冲激响应
的低通滤波器，即
由于
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该高通滤波器相当于一个全通系统减去一个截止频率为
所以
3． 用尺度变换性质求下列函数的拉普拉斯变换。
【答案】（l ）利用拉普拉斯变换的微分性质以及s 域平移特性。因为
由尺度变换性质，有
则
（2）根据常用余弦的拉普拉斯变换有
又由尺度变换性质，有
（3）同前，
，及s 域平移特性
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4． 求半波整流信号
【答案】因为
的拉氏变换，其中，
根据单边周期信号求拉氏变换的公式
5． 已知离散系统的模拟框图如图所示。
图
（l ）当输入
时，求其状态变量x （k ）;
（2）列出系统的差分方程。
，则根据系统框图有
【答案】（l ）设延时器输出为状态变量x l （k ）、x 2（k ）
即
输出方程为
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