2016年西安科技大学信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 试求高斯脉冲
【答案】因为
所以其傅里叶变换为
令
则
代入上式得
2． 利用卷积定理求
已知
【答案】时域的卷积对应于z 域的乘积 （1）据常用z 变换
的频谱函数
。
故逆z 变换
（2）
故
（3）
故
3． 系统特征方程如下，试判断该系统是否稳定，并确定具有正实部的特征提及负实部特征根的个数。
【答案】（l ）由于系统特征方程中缺少R-H 阵列:
项，所以系统不稳定。
下面通过计算R-H 阵列来确定具有正实部与负实部的根的个数。
R-H 数列符号变化两次，因此有两个正实部根，另两个根具有负实部。 （2）计算R-H 阵列:
计算到这一步，出现全0行，引入辅助多项式，求导可得
，以4代替全0行系数。
可见，R-H 阵列第一列元素符号未变，说明S 右半平面无极点。再由
得
即系统有两个位于虚轴上的单极点，因此系统临界稳定。 方程的另两个根则具有负实部。 （3）R-H 阵列:
此行首项为零，用t 代替 当
从正向
时，R-H 数列变号两次
当
从负向
时，R-H 数列仍变号两次
因而系统不稳定，有两个正实部根，三个负实部根。