当前位置：问答库＞考研试题

一、综合题（计算、解答、证明）

1． 利用矩形窗、升余弦窗、改进升余弦窗和布莱克曼窗设计线性相位FIR 低 通滤波器。要求希望逼近的理想低通滤波器通带截止频率【答案】（1）希望逼近的理想低通滤波器频响函数

求出分别对应的单位脉冲响应。 为

其中，（2）由

求得

（3）加窗得到F1R 滤波器单位脉冲响应•升余弦窗：

•改进升余弦窗：

•布莱克曼窗：

2． 某因果线性非移变离散系统的方框图如图所示，其中D 表示单位延时器。 （1）求系统函数（2）根据（4）已知激励

并写出系统的差分方程；

求系统的零输入响应

求系统的零状态响应

第 2 页，共 32 页

求系统的单位函数响应

（3）已知系统的初始储能为

图

【答案】（1）围绕系统框图的相加器列方程，得到系统函数为：

差分方程为：

（2）由1可知：

化简得：

取其逆变换得：

（3）对差分方程两边取单边z 变换得：

整理得：

根据代入得到：

第 3 页，共 32 页

计算得出

取逆变换得：

（4）

取其逆变换得：

3． 已知FIR 滤波器的系统函数为：

试分别画出它们的直接型结构和格型结构，并求出格型结构的有关参数。

【答案】已知FIR 滤波器的系统函数，设计相应的格型结构需要用到的公式如下：

式中，N 是FIR 滤波器的阶数

是其单位脉冲响应

是格型结构的系数。

画出格型结构如图（b ）所示。 （2）画出直接型结构如图 （c ）所示。

第 4 页，共 32 页

（1）画出直接型结构如图（a ）所示。