2017年上海师范大学信息与机电工程学院874信号与系统考研导师圈点必考题汇编
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2017年上海师范大学信息与机电工程学院874信号与系统考研导师圈点必考题汇编（一）.... 2 2017年上海师范大学信息与机电工程学院874信号与系统考研导师圈点必考题汇编（二）.. 18 2017年上海师范大学信息与机电工程学院874信号与系统考研导师圈点必考题汇编（三）.. 33 2017年上海师范大学信息与机电工程学院874信号与系统考研导师圈点必考题汇编（四）.. 45 2017年上海师范大学信息与机电工程学院874信号与系统考研导师圈点必考题汇编（五）.. 60
一、计算题
1． （1）已知f （t ）的波形如图所示，求其求
；（2）求的
的
；（3）
图
【答案】（1）将f （t ）分解为
和
的叠加，如图（a ）、（b ）所示。即
由三角波的傅里叶变换公式故（2）
且
：
且
：
（3）因矩形波的傅里叶变换公式有又故
图
2． 如图所示电路中，已知，求响应i （t ）。
【答案】图中的元件
图
为时变元件，故该系统不能采用时不变系统的分析方法，而要采
用经典法，即从系统微分方程进行分析。
选C 两端电压u C （t ）为变量列出微分方程为
整理得
当t>0时，方程为
方程两边取积分，整理得
利用奇异函数平衡法确定由方程①得
所以
因为
所以
。
将代入方程②得
3． 若已知
，利用傅里叶变换的性质确定下列信号的傅里叶变换：
【答案】（1）由尺度变换性质，有
又由频域微分性质，有
（2）
由频域微分性质，有
所以（3）
由尺度变换性质，有
又由频域微分性质，有
所以
（4）由时域微分性质，有
又由频域微分性质，有
（5）由时延性质，有
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