2017年上海师范大学信息与机电工程学院874信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 设f （t ）的傅里叶变换为系数）。
【答案】 （1）设
，则
（2）设
，则
（3）设
，则
2． 已知某线性时不变因果系统的输入
求系统的单位样值响应
如图所示，其零状态响应为
画出系统模拟框图。
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，求下列信号的傅里叶变换表达式（式中a 、b 、均为实
图
【答案】从图中可以看出
故有
且系统为因果系统可用
Z
得
变换的方法求解上面的差分方程，即可
得
反变换得系统的单位样值响应为
可得系统的传输算子
所以系统的差分方程为
如图所示。
所以描述系统的模拟框图
由
整
理
而
图
3． 已知系统的单位阶跃响应
今欲使系统的零状态响应
【答案】单位阶跃响应的拉氏变换为
因
根据拉氏变换的性质
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求激励
又因
反变换求得
4． 已知序列值为2、1、0、1的4点序列x[n]，试计算8点序列
，k=0，l ，2，3，4，5，6，7。 离散傅里叶变换Y （k ）
【答案】先用DFT 公式或4点DFT 的矩阵计算式，即
或者
可得由于
的4点DFT 为
因此，
，其中
和
分别是
和
的离散时间傅里叶变换（DTFT ）。
5． 求如图所示单边周期信号的象函数。
再根据DFT 与DTFT 之间的关系，可得的8点DFT 为
图
【答案】（1） 一个周期内的函数为
其拉氏变换为
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