2018年厦门大学公共卫生学院847信号与系统之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 已知:(1)
(2)
试判断其稳定性，并说明是否有位于s 平面右半开平面上的极点，有几个。 【答案】 (1)罗斯阵列为
可见，阵列中第一列元素的符号有变化，故系统不稳定，且变化了两次(从2变到-1，又从-1变到11) ，且在s 平面右半开平面上有两个极点。
(2)罗斯阵列为
可见，第一列元素的符号改变了两次，故系统不稳定，在S 平面右半开平面上有两个极点。
2． 已知离散系统的单位样值响应
并作出其幅频特性曲线，
取
试求系统的频率响应，
判定此系统具有何种滤波作用。
【答案】离散系统的单位样值响应与系统函数H(z)为一对傅里叶变换。系统函数为
系统的频率响应
幅频特性
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幅频特性曲线如图
图
3．
如图所示离散时间系统，列写状态方程与输出方程，
写出A , B
, C ，D 矩阵。
图
【答案】选单位延时器的输出信号
为状态变量，故根据图示可写出
即矩阵形式为
输出方程为
即
即
4． 设系统转移函数为响应。
【答案】由于
，试求其冲激响应及
时的零状态
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因而冲激响应
当激励
时
，
则零状态响应的频谱
则上式傅立叶反变换，则零状态相应为
5． 系统如图所示，
已知
求
图
【答案】延时器的输出为状态变量，如图所示，列出系统的状态方程
用两种方法求解
解法一 时域法求状态转移矩阵
求特征根
得到特征根
代入
得到
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