2018年厦门大学机电工程系847信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 设1T1离散系统的传输算子为
系统输入状态响应
零输入响应
输出y(k)的初始值y(0)＝y(1)＝0。试求该系统的零
和完全响应y(k)。
【答案】已知离散系统的传输算子对其进行化简有
由此可得系统的单位响应
(1)
计算零状态响应
可以表示为输入信号与单位响应的卷积
(2)
计算系统的零输入响应解得
由传输算子可列出系统的特征方程为(E＋2)(E＋1) ＝0,
) 为
完全响应表达式为
将初始条件y(0)＝y(1)＝0代入，有
解得
故系统的零输入响应为
(3)系统的全响应为
2．
求信号
的傅里叶变换
。
，，其波形
故系统的零输入响应
【答案】从f(t)的表达式可得出，f(t)为一周期信号，
周期如图所示。
专注考研专业课
13年，提供海量考研优质文档！
图
根据周期信号的傅里叶变换有
其中为f(t)
的复傅里叶系数。而
是f(t)的一个基本周期，且设
因为
所以
故
3． 求图所示信号的功率谱和信号占有频带内的平均功率占整个信号平均功率的百分比。
图
【答案】由图形易知:
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
故在信号的占有频带内共有5个谐波分量。 整个信号的平均功率为
因
故
故
信号在占有频带内的平均功率为
故百分比为
:
4． 系统如图(a)所示，
子系统h 2(t)的输入，输出如图1(b)所示。(1)求其波形；(3)求f(t)＝U(t)时的零状态响应y(t)。
(2)求大系统的单位冲激响应h(t), 画出