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一、解答题

1． 图1(a)所示系统，其中x(t)的频谱如图1(b)所示，

的频谱如图1(c)所示

(a)

图1

(1)求信号x(t); (2)试画出间间隔

(3)

若使【答案】

(1)

的值；

应具有怎样的频率特性?

试画出

波形如图2所示。

。

的频谱以及在奈奎斯特抽样频率下

的频谱，并给出奈奎斯特抽样时

图2

根据波形图，得

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对称性

时域微分:

(2)根据傅里叶变换的频域卷积性质，

频谱图如图3所示。

图3

最高频率

由奈圭斯特抽样定理

的频谱如图4所示。

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图

4

(3)

若使

的频谱如图5所示。

图5

2． 绘出下列各时间函数的波形图，注意它们的区别：

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)

【答案】信号的波形分别为图(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)、(g)所示。