2016年中国民航大学航空安全研究所安全人机工程及运筹学之运筹学(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 下表给出了12种工件在设备A 和B 上的加工时间，试求:
（l ）若所有工件都先在设备A 上加工，再在设备B 上加工，试确定使总加工时间最短的工件加工顺序，并计算总加工时间;
（2）若工件8~12先在设备B 上加工，再在设备A 上加工，其他条件同上，试设计一启发式算法，以计算最小总加工时间和安排相应的工件最优加工顺序。
表
【答案】（l ）采用启发式算法进行计算，计算过程如下表所示。
由上表可以看出，总加工时间最短的工件加工顺序为 4→8→0→5→1→2→7→6→9→1→12→3 总加工时间为（2+3+3+4+6+8+12+7+9+5+10+11）+4=84。 （2）可设计如下启发式算法: ①②③
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④将A j ，B j 删去，即不再考虑己排好加工顺序的工件j ； ⑤转入步骤②，直至步骤②中的工件加工时间表变成空集。 故设备A 最优加工顺序为7→2→5→6→l →3→4→12→9→1→10→8 设备B 最优加工顺序为12→9→11→10→8→7→2→5→6→1→3→4
总加工时间为（12+8+4+7+5+11+2）+（10+9+6+3+3）=49+31=80。
2． 在《运筹学》第319页的例3中，（l ）试求系统中（包括手术室和候诊室）有0、1、2、3、4、5个病人 的概率; （2）设不变而是可控制的，证明:若医院管理人员认为使病人在医院平均耗费时间超过2h 是不允 许的，那么必须平均服务率刀达到2.6人/h以上。 【答案】（1）因为
，所以，
（2）因为医院平均耗费时间超过2h 是不允许的，即
即，故。因此，平均服务率必须达到2.6人/h以上。
3． 某制造厂每周购进某种机械零件50件，订购费为40元，每周保管费为3.6元。 （l ）求E.O.Q 。
（2）该厂为少占用流动资金，希望存贮量达到最低限度，决定宁可使总费用超过最低费用的4%作为存贮策略，问这时订货量为多少? 【答案】
令新的订货量为
，则依题意有：
即解得：
所以这时的订货量为25。
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4． 下述论断正确与否:可行流f 的流量为零，即v （f ）=0，当且仅当f 是零流。 【答案】论断错误。 流量
，只表明发点的净输出量为零，可能流出等于流入，此时
，
但f 不是零流。
5． 使用内点法求解下列问题:
【答案】先将该线性规划问题写成如下形式:
构造障碍函数
联立解上述两个方程，得
于是得到最优答:
6． 国内某消费类电子产品生产企业G 公司的研发部门最近研究开发出四种新产品，管理层现在必须决定 生产哪些产品，以及各自的生产量。为此公司要求生产运做管理部门研究该问题并找出最优的产品生产组合。每 一种产品的生产准备成本及单位毛利润如表所示，管理层的目标是获得最大的总利润（总毛利润减去准备成 本）。
表 （货币单位：元）
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