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一、计算题

1． 工件按泊松流到达服务台，平均间隔时间为10分钟，假设对每一工件的服务（加工）所需时间服从负指 数分布，平均服务时间为8分钟。求:

（l ）工件在系统内等待平均数和工件在系统内平均逗留时间。

（2）若要求有90%的把握使工件在系统内的逗留时间不超过30分钟，则工件的平均服务时间最多是多少?

（3）若每一工件的服务分二段，每段所需时间都服从负指数分布，平均都为4分钟。在这种情况下，工件 在系统内的平均瘦身是多少? 【答案】（l ）

该模型为

（2）工作系统内逗留时间服从参数为刀

平均服务时间最多为5.656min （3）

的负指数分布。

2． 网络图中第一个工序，第二个代表完成该工序需要的正常工作时间:试计算

（1）网络图中各工序最早开工、最早完工、最迟开工、最迟完工时间，各工序的总时差，确定关键路线和 工期:

图

（2）设每工序极限工作时间均为在正常工作时间基础上减少2天（如A 工序极限工作时间为3-2=l，每工序减少1天工作时间，相应直接费用每天增加30天，C 工序的极限工作时间为5-2=3天）

元。试决定使总费用最 小的最优工期，并计算这时比原费用增减多少? （设每天的间接费用为400元）

【答案】（l ）最早开工时间为:

最早完工时间为:

最迟开工时间为:

最迟完工时间为:

各工作的总时差为:

关键路线为:

工期为19

，按正常工时，关键路线为:①→③→⑥→⑦→⑧，总直接费用为7600。（2）解:如第1题可知，

现在令每个关键工序都各减少2天，即一共减少8天，故可节省800.

3． 已知A 、B 两人对策时对A 的赢得矩阵如下，求双方各自的最优策略及对策值。

【答案】该对策为混合对策。利用优超原则，由于第三行优超第一行和第四行，故可划去第1、4行，得到新的赢得矩阵