2016年浙江理工大学经济管理学院运筹学之运筹学教程考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 某厂需用配件数量r 是一个随机变量，其概率服从泊松分布，时间t 内的需求概率为
平均每日需求为1（
平均拖后时间
天，方差
。在生产循环周期内存储费C 1=1.25元，缺货费C 2=10元，装
）备货时间为
天的的概率服从正态分布
配费 C 3=3元。问两年内应分多少批订货? 每次批量及缓冲存储量各为何值才能使总费用最小? 【答案】
下面计算L 及B ，各步算出的数值列于表中。
表
（四）需求量r>L，的概率为
（五）相应拖后时间及需求概率的乘积
表
根据表算出的P L ，B 和费用的各种数值均列于表
所以，该厂订购批量为42，订购点为23，两年内应分17次订货，其缓冲存储量为9。
2． 某工厂年产A 零件250个，工厂自己年需70个，如果一次装配准备费为36万元，又每个零件年存储费 为0.4万元。求在满足需求的条件下，该产品生产周期以及每次生产的时间和数量。
，且己知
【答案】由题意知，该题模型为“不允许缺货，生产需要一定时间”
最优存贮周期为经济生产批量为结束生产时间为最大库存为平均总费用为
3． 第一百货商场过去200天关于B 商品的日销售记录见表，B 商品进价为200元/件，售价为500元件。如果当天销售不完，余下的将全部报废。求B 商品的最佳日订货量a*及相应的期望收益金额EMV n 和EVPI 。
表
【答案】（l ）这是一个收益风险决策问题，自然状态的概率分布如表所示:
概率分布表
收益表如表所示。
收益表
则
值的期望收益为
, 故应选择策略S 3，即
。
（2）在信息完备时，针对每种随机情况均能按最优方案安排货量，故其收益最大，此时全情报价
故全情报价值为
4． 有一个运输问题有两个产地，三个销地，产地的产量，销地的需求量以及从各产地到各销地的单位运价等数据如表所示。
表
若销地B 1、B 2、B 3允许缺货，产地A l 、A 2允许存储，且单位缺货费与单位存储赞均列于上表现要求:
（l ） 建立该问题的数学模型; （2）用表上作业法求解该问题。
【答案】（l ）设x ij 表示产地i 运往销地j 的运量，其中i=1，2表示A l ，A 2，j=1，2，3表示B l ，B 2，B 3则得数学模型如下:
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