2017年北京工商大学运筹学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 用表上作业法解运输问题时，在什么情况下会出现退化解? 当出现退化解时如何处理?
【答案】当运输问题某部分产地的产量和，与某一部分销地的销量和相等时，在迭代过程中间有可能在某个格填入一个运量时需同时划去运输表的一行和一列，这时就出现了退化。
当出现退化时，为了使表上作业法的迭代工作能顺利进行下去，退化时应在同时划去的一行或一列中的某个 格中填入数字0，表示这个格中的变量是取值为0的基变量，使迭代过程中基变量个数恰好为（m+n-l）个。
2． 考虑一个（线性）目标规划在计算机上求解的问题。假设手头只有一个线性规划的求解软件，想要仅仅 借助该软件来实现对目标规划的求解，请问你的策略是什么（不超过200字）?
【答案】想要仅仅借助该软件来实现对目标规划的求解，则应按如下步骤进行。
先以第一级目标为目标函数，以原来的约束为约束，求解一个线性规划; 其次，将己经实现的第一个目标作 为一个附加约束，以第二级目标为目标函数，再求解一个线性规划。以此类推，逐，即可求出目标规划的满意解。 次求解k 个线性规划（k 为优先级的个数）
二、计算题
3． 某产品每月用量为4件，装配费为50元，存储费每月每件为8元，求产品每次最佳生产量及最小费用。若生产速度为每月可生产10件，求每次生产量及最小费用。
【答案】（l ）用“不允许缺货，生产时间很短”的模型求解。已知C 3=50，R=4，C 1=8。则
以月为单位的平均费用为
（2）用“不允许缺货，生产需一段时间”的模型求解。已知C 3=50，C 1=8，P=10，R=4，则最佳批量为
最小费用为
所以，如果生产时间足够短，那么最佳生产量为7件，最小费用为56.6元; 如果生产速度为每月可生产10件，那么最佳生产量为9件，最小费用为43.8元。
第 2 页，共 33 页
4． 在图中，分别求v 1至v 6，v 1至V 4，v 6至v Z 和v Z 至vs 的最短路和最短距离。
图
【答案】用Floyd 方法求解 令网络的权矩阵为
其中，
为
到
的距离
由表示从v i 到v j 点的或
直接有边或借v 1点为中间点是的最短路长，括弧中元素为更新元素，得
表示从vi 到vj 点最多经v l ，v 2的最短路长，得
以此类推，
第 3 页，共 33 页
所以v l 至v 6的最短路是v 1一v 3一v 5一v 6，最短距离是-1; v l 至v 4的最短路是v 1一v 3一v 5一v 4，最短距离是3; v 6至v 2的最短路是v 6一v 4一v 2，最短距离是3: v 2至v 5的最短路是v 2一v3一v 5，最短距离1;
5． 在图中，（l ）用Dijkstra 方法求从v l 到各点的最短路; （2）指出对v l 来说，哪些顶点是不可到达的。
图
【答案】（1）
①v1已经获得P 标号，
计算从v l 到各点的最短路的步骤如下:
，修改v2，v5，v7的T 标号
因为
第 4 页，共 33 页
相关内容
相关标签