2017年北京化工大学运筹学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 对在多台设备上加工多个工件的工件排序问题来说，应如何衡量不同排序方案的优劣? 你认为应有哪 些准则? 这些准则的适用条件是什么? 请举出两个实例加以详细说明。
【答案】（l ）应根据工期最短、成本最低、质量最优等优劣标准来衡量不同排序方案的优劣。（2）设备充分利用、总加工时间最短等某一或某几种目标函数最优。
（3）每个工件在m 台设备加工都有一定的先后顺序，工件在不同设备的加工顺序不同的情况不作考虑以及 信息掌握情况和资源约束等适用条件。
（4）举例。建筑施工流水作业问题:在不同的施工段上按一定的施工工艺进行施工，而施工工艺又由不同 的施工工序组成，每道施工工序都要消耗一定的人工费用，机械台班和材料费用，并且某些施工工序之间有一定的先后约束关系，如支起模板后才能浇注混凝土，而此问题关注不 使整个施工按照最短施工时间保持一定施工节拍进同施工工序如何搭接排序组成一定施工工艺，
行流水作业，同时消耗人、机、材等资源也合理。
2． 在解决实际问题时应如何运用启发式策略? 除本书上列出的几个启发式策略之外，你认为还有什么样的策略可以使用?
【答案】在解决实际问题时，可根据实际问题的性质和要求来选用某一启发式策略; 为得到理想效果，也可将几个策略联合起来使用。除本书上列出的几个启发式策略之外，还有计算机仿真、模拟策略、类比策略、近似策略等可以使用。
二、计算题
3． 用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解?
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）如图所示，该问题的可行域为有界域。目标函数之=x1+3x2在点A 3处取得最大值，求解方程组
规划问题具有惟一最优解。
，所以x*=（2，4），z*=14，该线性可得A 4的坐标为（2，4）
T
图
（2）如图所示，该线性规划问题的可行域无界。目标函数
值，求解方程组
，得A 点的坐标为（3/2, 1/2），
所以
在点A 处取得最小
该问题具有惟一最优解。
图
（3）如图所示，该问题的可行域无界。目标函数可以增加到无穷大，因此该问题无最优解或称为无界解。
图
（4）如图所示，该问题的可行域为空集，因此该线性规划无可行解。
图
4． 某工厂为职工设立了昼夜24h 都能看病的医疗室（按单服务台处理）。病人到达的平均间隔时间为15min ，平均看病时间为12 min，且服从负指数分布，且工人看病每小时给工厂造成的损失为30元。
（l ）试求工厂每天损失期望值;
（2）问平均服务率提高多少，方可使上述损失减少一半? 【答案】（1）对于M/M/1模型, ，病人在系统中的时间期望为
，，而每天共有
，所以每位（人）到达医疗
室。所以，工厂每天损失的期望值为96x30=2880（元）。
（2）要使损失减少一半，贝。必须使w s 减少一半，
即满足
，
半。
，
解之得
，所以，平均服务率提高1人，才能使损失减少一
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