2017年北华大学运筹学(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 试将Norback 和love 提出的几何法与C 一W 节约算法进行比较。
【答案】（1）几何法:首先找出凸包，然后考查以不在旅行线路上的点为角顶，以线路上的点的连线为对边的角的大小，选出最大者所对应的角顶，插入到旅行线路中，反复进行直至形成哈密尔顿回路。
（2）C 一W 节约算法:首先以某一点为基点，确定初始解，然后考查基点之外的其它点的连线所构成的弧的 节约值的大小，选出节约值最大者所对应的弧，插入到旅行线路中，直至旅行线路中包含所有的点。
2． 一个运输问题，如果其单位运价表的某一行元素分别加上一个常数，最优调运方案是否发生变化，试说明理由（用表或直接用公式）;
【答案】最优方案不会发生变化。因为在计算任意空格的检验数时，若其通过变化行的一个基格，则其必经过两个基格，
则
最优方案不发生变化。
二、计算题
3． 分析非线性规划
在以下各点的可行下降方向（使用教材中式（7-6）和式（7-7））:
并绘图表示各点可行下降方向的范围。 【答案】将原非线性规划改写为：
目标函数和约束条件的梯度为：
（1）
，起作用的约束为g 1（x ），所以
令，则有
所以，存在可行下降方向，如图所示。
图
（2）
，起作用的约束为g 1（x ）和g 2（x ），所以
令
，则有
该方程组无解，所以不存在可行下降方向，如图所示。
图
（3）
，起作用的约束为g 2（x ），所以
令
，则有
所以，存在可行下降方向，如图所示。
图
4． 求解运输问题:
表
【答案】首先判断发量和收量相等; 第一步，用伏格尔法寻找得到初始基可行解
表
第二步，用位势法计算各空格处的检验数为:
表