2018年安徽工业大学机械工程学院822材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 矩形截面简支梁受载如图1所示。己知梁的截面尺寸为b=60mm，h=120mm; 梁的材料可视
为弹性-理想塑性，屈服极限σs =235MPa。试求梁的极限荷载。
图1
【答案】对梁AB 进行受力分析，如图2所示。
图2
由平衡条件:
解得支座反力:
由此可绘制梁AB 的弯矩图，如图2所示。田图叫知，梁的最大弯矩发生在D 截面，值为:
当梁达到极限状态时，梁的最大弯矩等于极限弯矩，梁的载荷达到极限值，有:
其中，由于矩形截面的中性轴为对称轴，因此塑性弯曲截面系数:
故极限载荷:
2． 求图1所示圆弧形圆截面曲杆在荷载P 作用下的端部位移与转角。
图
1
图2
【答案】用卡尔定理将圆弧曲线坐标原点取在曲杆端点A ，求得任意角α圆弧截面上的内力[图（a ）]。
求A 点沿轴向x 方向的位移。在A 端加x 方向虚设力P f [图（b ）l ，则α圆弧截面上总内力为
求A 点沿垂向y 方向的位移。
求A 点沿z 方向的位移。在A 端虚设沿z 方向的荷载P f [图（c ）〕，则杆截面总内力为
求A 点绕x 轴的转角。在A 端虚设绕x 轴的力偶矩[图（d ）]，则杆内总力为
求A 点绕y 轴的转角。在A 端虚设绕y 轴的力偶矩M f [图（e ）]，得杆截面总内力为
\
求A 的绕z 轴的转角。在A 端虚设绕z 轴的力偶矩M f [图（f ）]，得杆截面总内力为
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