2018年安徽建筑大学岩土工程901材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 如图（a ）所示等直圆杆，已知
，试绘扭矩图。
图
【答案】设两端约束扭转力偶为，如图（b ）所示。
（l ）由静力平衡方程得
此题属于一次超静定。
（2）由变形协调方程（可解除B 端约束），用变形叠加法有
（3）物理方程
由式②、③得
即
并考虑到①，结果
假设力偶转向正确。绘制扭矩图如图（c ）所示。
2． 求如图所示的。设
常数。
图1
【答案】（l ）计算
。
作用，因此，B 处的挠度为
由于外力P 的作用，在悬臂梁BC 的左端B 处将受到一个向下力
AB 梁各截面的挠度包括两部分:①简支梁AB 由外力P 的作用而引起的挠度; ②由于BC 梁B 端的挠度
而引起AB 梁的刚体位移。因此，D 截面的挠度
式中，
为简支梁AB 由于外力P 的作用而引起的挠度，其值为:
为:
为AB 梁刚体位移而引起D 截面的挠度，其值为:
故
（2）计算
是简支梁AB 在B 截面处的转角，而
是悬臂梁BC 在B
中间铰B 处的转角是不连续的，端处截面的转角，它们并不相等。
AB 梁各截面的转角都包括两部分:①简支梁AB 由外力P 的作用而引起的转角; ②AB 梁的刚性转动
（图1）。这里因为AB 梁的跨长为2a ，所以:
故
而