2018年北京科技大学冶金工程研究院813工程力学之材料力学考研强化五套模拟题
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一、计算题
1． 分析图所示杆件A 点处横截面上及纵截面上有什么应力。
图
【答案】取A 点的单元体如图所示，由
由切应力互等定理由故
。
，设斜面的面积为dA
2． 边长为a 的正方形平板如图（a ）所示，已知对角线AC 方向的线应变为为
，试求棱边BC 的线应变及直角
的改变量。
，BD 方向线应变
图
【答案】（l ）棱边BC 的线应变。
设变形后棱边BC 的长度为a 1，则由变形几何相容条件，得
即得棱边BC 的线应变为
，由变形几何相容条件，得
（2）的改变量。
变形前为
，变形后为
由三角公式
略去高阶微量，即得
的改变量为
3． 如图（a ）所示析架中，各杆拉、压刚度EA 相同，在节点D 受一水平载荷F 作用，同时支座B 沿垂直方向下沉△，试求DB 杆的转角。
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