2018年北京市培养单位高能物理研究所807材料力学[专业硕士]之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示直径为d 、长度为l 的圆轴AB ，两端受固定轴承约束，在水平面内与刚性杆BC 、DE 刚性相连，DE 杆受相距为
、刚度均为k 的两竖直弹簧约束。
。
试求:垂直力F 作用点C 的位移
图
【答案】由题中给出的条件知两弹簧抗力相等，由静力平衡条件得弹簧抗力为
得弹簧的轴向变形为
由于弹簧变形引起的DE 杆和轴AB 的转角为
又AB 杆的扭矩T=Fb引起的扭转角为
于是可得BC 杆的转角为
则C 点的位移为
2． 重量为Q=300N的重物自高h=50mm处下落冲击于下图所示刚架自由端C 处，试求刚架内最大正应力与自由端的铅垂位移，若已知刚架的抗弯刚度EI ，抗弯截面系数W ，略去轴力影响。 【答案】（l ）冲击点静位移 作
图如图所示
图
令Q=1即得
图，利用图乘法，得
（2）动荷因数
（3）钢架内最大正应力由则
故刚架内最大动应力
（4）钢架自由端的铅垂位移
可知：
3． 简支梁AB 承受载荷作用，如图（a ）所示。度中点处C 截面的挠度yc 。
为常数，试用叠加法求A 截面的转角及跨
图
【答案】首先，将作用在梁上的载荷分为均布载荷q 单独作用和集中力偶矩跨中C 截面的挠度分别为:
同样，查表也可知简支梁在左端受集中力偶矩度分别为:
最后，应用叠加法，将上述结果分别相加，得到该梁在均布载荷q 和集中力偶矩截面的转角和跨中C 截面的挠度:
共同作用下A
A 端截面的转角和跨中截面C 截面的挠作用时，
单独作用这两种情
况，如图 （b ）、（c ）所示。然后，由查表可知简支梁受均布载荷q 作用时，A 端截面的转角及
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