2017年吉林省培养单位东北地理与农业生态研究所859信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应的实部，奇分量x 2（t ）对应
2． 信号=_____。 的傅里叶变换
【答案】【解析】
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
的虚部。
。
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
3． 如图所示反馈系统 _____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
4． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
5．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
图
【答案】
【解析】
由图可以得出换为
。
6． 下列各表示式中正确的是_____。
的关系，
，
故
的傅里叶变
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。 7．
与的波形如图所示，设则
_____。
图
【答案】【解析】
所以得
【答案】
，则
8． 设f （t ）的频谱函数为的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
9． 求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知，波形相应如图
所示。故原式
。
三者的
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