2016年郑州轻工业学院经济与管理学院数学基础(高等数学,线形代数,概率论)(加试)之高等数学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 求由下列方程所确定的隐函数的二阶导数
；
【答案】（1）应用隐函数的求导方法，得得
（2）应用隐函数的求导方法，得于是
（3）应用隐函数的求导方法，得
于是
（4）应用隐函数的求导方法，得于是
2． 求下列函数f （x ）的
，于是
在上式两端再对x 求导，
及f ’（0）是否存在：
【答案】（1）
（2）
由
知f ’（0）不存在。
为，由实验测得
与
的数据如下
3． 某种合金的含铅量百分比（%）为P ，其溶解温度表：
适用最小二乘法建立
与之间的经验公式
。
【答案】设Ｍ是各个数据的偏差平方和，即
令
整理，得
计算，得
代入方程组，得
解得
所以经验公式为
4． 计算下列积分：
。
【答案】（1）因为
原式
故
（交换积分次序）
由于
因此
原式
（2）因为
，故
（交换积分次序）
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