2016年兰州大学信息科学与工程学院信号与系统复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 求图8-7所示系统的单位响应
与单位阶跃响应
图
【答案】设中间变量
故得单位响应为
今
则
单位阶跃响应z 域
故得单位阶跃响应为
2． 信号
（1）
和
的波形如图的值
所示，设
，试求
（2）t>2时的卷积信号y （t ）。
【答案】用图解法计算。 （1）t=0时，可以看出
的重叠区间
。画出
，求得
的波形如图（d ）所示。此时
的波形如图（c ）所示，从图中
t=2时，与
波形重叠区间为
，画出，故有
（2
）首先根据当
右边
沿
波形的位置，
确定该信号左右边沿位置的表达式分别为
时的卷积积分。
时
，
与
，
即
和
，然后，按下面三种情况讨论计算
，如图（e ）所示，因此
波形的重叠区间
是
当时
。
左边沿，即
时，卷积两波形没有重叠区间，如图（g ）所示，此
综上归纳可得t>2时卷积积分
3． 通过S 域模型求解电路。
如图1所示电路，的全响应。
时，开关S 断开，断开前电路处于稳态。求
时，电阻两端电压
图1 电路时域模型
【答案】
（1
）首先，画出系统的等效电路，当相当于断路
，电感相当于短路，如图2所示。
时，开关闭合，电路已处于稳态，电容
图2
求出初值
为
等效电路
根据换路定律，得
（2）根据电路图画出开关断开后电路的S 域模型，如图3所示。
图3 电路S 域模型
设
的参考点如图所标，列出电路的节点方程为：
整理并解得
由于所以全响应
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