2016年山东科技大学电子通信与物理学院电子技术和信号与系统之信号与系统复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 给定离散时间系统的模拟框图如图所示，列写系统的状态方程和输出方程。
图
，则
【答案】设延时器的输出为状态变量x l （k ）、x 2（k ）
即写成矩阵形式为
输出方程为
即
或
2． 假设x （和x （均为带限信号，且l t ）2t ）若对
进行理想的冲激采样可得
。
。试确定采样周
期T 的取值范围，以保证能够从采样信号y p （t ）中无失真恢复信号y （t ）。
【答案】由尺度变换特性可知:
可见，信号频域展宽，信号y （t ）的截止频率为即:
保证能够从采样信号采样速率
秒
由此可知:最大采样周期
，根据奈奎斯特定理可知: 中无失真恢复信号y （t ）
3． 求图所示信号的功率谱和信号占有频带内的平均功率占整个信号平均功率的百分比。
图
【答案】由图形易知:
故在信号的占有频带内共有5个谐波分量。 整个信号的平均功率为
因故
故
信号在占有频带内的平均功率为
故百分比为
4． 某稳定的连续时间
系统的系统函数为
（l ）确定其收敛域，画出其零、极点分布图; （2）求出该系统的单位冲激响应
;
（3）该系统是因果的（或能实现）吗? 若不能实现，请设计一个与它的幅频特性完全相同的连续时间因果稳 定系统，画出系统并联形式的模拟框图，写出描述系统的微分方程。
【答案】（1）
系统稳定，则其收敛域包含虚轴，所以可求出收敛域为:零、极点分布如图所示。
。
图