2017年北京工业大学机械工程与应用电子技术学院811理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1 图1所示车架的轮子都是半径为R 的均质圆盘, 质量分别为．
轮2的中心作用有与水平
的质量.
线成角的力F , 使轮沿水平面连滚带滑. 设地面与轮子间的滑动摩擦因数为f , 不计车架又滚又滑的情况
.
试以x 、和为广义坐标, 建立该系统的运动微分方程, 并判断F 满足什么条件时会使两轮出现
图1
【答案】受力分析如图2所示
.
图2
系统的动能为:
摩擦力为:
系统与广义坐标相对应的广义力为:
代入拉格朗日方程
得运动微分方程:
轮又滚又滑的条件为:
解得F 应满足的条件为:
2． 搅拌器沿z 轴周期性上下运动，求轮缘上点A 的最大加速度。
并绕z 轴转动，转角
设搅拌轮半径为r ，
图
【答案】运动方程为加速度的分量为
所以加速度的大小为
当
时，a 取最大值
3． 胶带制动器如图1所示, 胶带绕过制动轮而连结于固定点C 及水平杠杆的E 端。胶带绕于轮上的包角
胶带与轮间的静摩擦因数为fs=0.5, 轮半径r=a=100mm。如在水平
杆D 端施加一铅垂力F=100N, 求胶带对于制动轮的制动力矩M 的最大值。
图1
【答案】整体受力情况如图
2
图2
（1）以ED 为研究对象, 由平衡方程解得
（2）以轮为研究对象, 由平衡方程因为
所以
的最大值为
得
试问输送带的最大倾角为多大？
即胶带对于制动轮的制动矩
得
4． 如图所示, 砂石与胶带问的静摩擦因数
图
【答案】砂石与皮带的摩擦角
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