2017年北京科技大学国家材料服役安全科学中心826理论力学A考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 水平梁AB 由铰链A 和杆BC 所支持, 如图1所示。在梁上D 处用销子安装半径为r=0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子, 其一端水平地系于墙上, 另一端悬挂有重P=1800N的重物。如AD=0.2m, BD=0.4m,
, 且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。求铰链A 和杆BC 对梁的约束力。
图1
【答案】解除绳的约束力, 取整体为研究对象, 受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
其中, 解得
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2． 轻型杠杆式推钢机，曲柄OA 借连杆AB 带动摇杆相连，滑块C 可沿杆
轴摆动，杆EC 以铰链与滑块C
滑动；摇杆摆动时带动杆EC 推动钢材，如图1
所示。已知
在图示位置时，
求:（1）滑块C 的绝对速度和相对于摇杆
对于摇杆
的加速度。
的速度；（2）滑块C 的绝对加速度和相
图1
【答案】（1）选AB 杆进行速度分析，如图2所示。
图2
以点A 为基点，研究点B 的速度，由
可得
以套筒C 为动点，轴转动。
由
可得
其中
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为动系。绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定
解得
（2）加速度分析，如图3所示。
图3
由
可得在水平方向上的分量
其中
解得
以套筒C 为动点，
为动系，如图4所示。
图4
由
可得在x 、y 方向上的分量
其中
解得
综上，滑块C 的绝对速度和相对于摇杆绝对加速度和相对于摇杆
的加速度分别为
的速度分别为
滑块C 的
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