2018年广东工业大学自动化学院809信号与系统之信号与系统考研强化五套模拟题
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2018年广东工业大学自动化学院809信号与系统之信号与系统考研强化五套模拟题（一） . ... 2 2018年广东工业大学自动化学院809信号与系统之信号与系统考研强化五套模拟题（二） . . 16 2018年广东工业大学自动化学院809信号与系统之信号与系统考研强化五套模拟题（三） . . 28 2018年广东工业大学自动化学院809信号与系统之信号与系统考研强化五套模拟题（四） . . 45 2018年广东工业大学自动化学院809信号与系统之信号与系统考研强化五套模拟题（五） . . 59
一、选择题
1．
序列
A.10 B.12 C.15 D.30 【答案】B 【解析】
由于 2．
信号
A. B. C. D.
的拉普拉斯变换为（ ）。
，又因为序列周期是一个整数，
所以所求周期为
。
的周期为（ ）。
【答案】C
【解析】
时域的卷积对应频域的乘积，所以
3．
已知某信号的拉氏变换式为
A. B.
C. D. 【答案】B
则该信号的时间函数为（ ）。
为t 与u(t)的卷积，u(t)的拉氏变换为1/s，t
的拉氏变换为
。
，
【解析】可采用从时域到频域一一排除的方法，u(t)的拉氏变换为1/s，根据时移性，u(t－T)
的拉氏变换为
，再根据频域的时移性，
的拉氏变换为。
的s
左移，即
中的s
加上。可推断出B
项的拉氏变换为
4． 已知信号x(t)的频谱带限于1000Hz , 现对信号x(3t)进行抽样，求使x(3t)不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x(t)的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x(3t)的频谱带限为3000Hz , 使x(3t)不失真的最小抽样频率为6000 Hz。
二、计算题
5． 系统如图(a)所示，
子系统h 2(t)的输入，输出如图1(b)所示。(1)求其波形；(3)求f(t)＝U(t)时的零状态响应y(t)。
图1
【答案】(1)
因已知有故得即
(2)
h(t)的波形如图2(a)所示。
(3)
y(t)的波形如图2(b)所示。
故
(2)求大系统的单位冲激响应h(t), 画出
图2
6． 已知信号f(t)的波形如图1所示，试画出
的波形。
图1
【答案】将原图进行翻转、移位和尺度变换，特别注意离散点处的值是对冲激函数进行尺度变换。另外，
由于
所以:
y(t)的波形如图2所示。
图2
7． 已知某因果LTI 系统由图(a)所示的脉冲信号f(t)激励。在t ＝T 时刻其零状态响应的取值恰好等于信号f(t)的能量E ，试确定该系统的冲激响应。
(a)
(b)
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