2018年福州大学物理与信息工程学院866电路与系统(含数电、信号)[专业硕士]之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1．
线性时不变离散因果系统的系统函動否) _____。
【答案】是 【解析】
，其极点为
系统。
2．
【答案】【解析】
由于所以
3． 已知x(t)
的傅里叶变换为
【答案】
，则
的傅里叶变换
=_____。
，因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
，判断系统是否稳定(填是或
的傅里叶反变换f(t)为_____。
，由傅里叶变换的对称性知:
，
【解析】根据傅里叶变换积分性质，可知
：再根据傅里叶变换尺度变换性质，可知
：再根据傅里叶变换时移性质，可知
：
4．
已知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数相比较，可得出周期信号
，f(t)的傅里叶变换为
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，与题中的，再求逆变换得
5．
对周期信号
进行理想冲激采样，其中
为x(t)的基频，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
样定理，
得抽样频率为
6．
【答案】 ﹣u(t－1)
【解析】由冲激函数的性质得
原式
7． 已知系统的差分方程为
，
则单位响应h(k)=_____。
【答案】
【解析】方程两边z 变换得
反变换得
8． 已知某LTI
离散时间系统的系统函数是程表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
。
_____。
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x(t)
的频谱最高频率为
，再由乃奎斯特抽
，则该系统可以用后向差分方
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9．
和的波形如图所示，设，则=_____。
图
【答案】
【解析】
由图可以得出
为
10．已知x(t)是周期为T 的周期信号，且
为_____
【答案】
，信号x(t)可表示成
则
由此可知
，即
【解析】设x(t)
的傅里叶级数系数为
的傅里叶级数系数为
，则x(t)的傅里叶级数系数
和
的关系，
，故
的傅里叶变换
二、计算题
11．
已知
【答案】
由题意知，f(t)是g(t)的周期延拓，且周期T=1。由于
所以
傅里叶变换
利用傅里叶性质求解
12．二阶离散系统的模拟框图如图所示。求:
(1)系统的单位样值响应h(n);
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试计算f(t)的傅里叶系数。
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