2018年广东工业大学自动化学院809信号与系统之信号与系统考研基础五套测试题
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2018年广东工业大学自动化学院809信号与系统之信号与系统考研基础五套测试题（一） . ... 2 2018年广东工业大学自动化学院809信号与系统之信号与系统考研基础五套测试题（二） . . 17 2018年广东工业大学自动化学院809信号与系统之信号与系统考研基础五套测试题（三） . . 30 2018年广东工业大学自动化学院809信号与系统之信号与系统考研基础五套测试题（四） . . 46 2018年广东工业大学自动化学院809信号与系统之信号与系统考研基础五套测试题（五） . . 59
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一、选择题
1．
信号
A. B. C. D.
的单边拉氏变换象函数等于（ ）。
【答案】B 【解析】
由于
，根据常用拉氏变换可知：
再根据时移性质可知
：
2． 试确定下列fg 号周期
：：
A.8 B.16 C.2 D.4 【答案】B
【解析】
周期为
3．
信号
A. B. C. D. E.
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（ ）。
的周期
故它们和的周期为16。
的周期为的
的像函数为（ ）。
【答案】C
【解析】
因拉氏变换有
，根据时域微分性质故
又根据频域微分性质有
4． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）。
A. 极点均在2平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:
如果信号
的平均功率满足
(
且
) ，称
为功率
二、计算题
5． 计算下列各式的卷积。
(1)(2)【答案】
⑴先求出
再将t 用(t－2) 取代。得
(2)因为
再利用分配律和卷积的时移性质
，得
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注意在利用时移性质时，
一定要写成
的形式，例如:
6．
信号
是基本周期为1的周期信号，所以也是周期为N 的周期信号，这里N 为任
意正整数。假定它是周期为3的周期信号，求这时f (t)的傅里叶级数的系数。
【答案】当N=3时，f (t)
的周期所以基本角频率为
而
又因为f (t)可表示为傅里叶级数为
将
代入之有
将f (t)的以上两个表达式比较可得傅里叶级数的系数为
7． 某二阶LTI 离散系统，零极点分布为:z ＝0为其二阶零点，z ＝l 和极点。当系统的输入
求当系统对输入
时，
系统输出
I 时的响应y(n)。
.
分别为两个一阶
【答案】由系统函数的零极点分布可得
注意
：所以不能用
则
H(﹣l) ＝l
将上式H(﹣1) ＝1代入到H(z)的表达式中得
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时, n
的取值为故f(n)的Z 变换是不存在的。
的方法求系统函数。
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