2018年福州大学物理与信息工程学院866电路与系统(含数电、信号)[专业硕士]之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设f(t)
的频谱函数为
【答案】
，则
I 的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性
，
2．
【答案】
的z 变换式F(z)= _____。
，再根据z 域微分性质
故
3． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，
其响应
【答案】
＝_____。
时，
响应
【解析】根据常见函数Z 变换
:
当激励
【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e(t)作用下产生响应r(t)，则当激励为
.
4． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M , 另一个周期为N ，则卷积后周期为M ＋N －1，所
以
5． 已知如下四个系统，f(t)和x(n)代表输入信号，y(t)和y(n)代表输出信号，线性系统的有_____；时不变系统的有_____；因果系统的有_____；记忆系统的有_____。
①
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时，
响应为
②③④
【答案】①；③和④；①②④；①②③
【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项y(t)y(2t), ③出现相乘项x(n)x(n＋1) ，
④中出现等这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
③和④为时不变系统。由于①冲时变系数t ，②中出现尺度变换项y(2t)等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③中，当n ＝0时，有y(0) ＝x(0)x(1)，可见y(0)的值与未来时刻的输入值x(1)有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统(非记忆系统) ，由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
6． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
7． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
图
1
图2
【答案】【解析】
。
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8． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以
令
，其中
其中：
可见，偶分量
对应
的实部，奇分量
对应
的虚部。
该系统的单位样值响应h(n)
为连续信号。并且
。
9．
已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为
:
根据常用Z 变换可知
，
10．
信号
【答案】【解析】
改写
的拉普拉斯变换为_____。
因此:
。根据常用拉氏变换，可得：
再由频域微分性质，可得
：再由时域积分性质，可得
：最后由频移性质，得到
：
二、计算题
11．已知系统的输入输出描述方程为
初始条件
求系统的完全响应。
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