2018年解放军信息工程大学803信号与系统80%电路分析20%[专业硕士]之信号与线性系统分析考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 将如图(a)、(b)所示的连续信号展成如下形式：
给出信号
最简单的解析表达形式。
图
【答案】(a)该信号可分为两段
：
可化简为
故
(b)该信号可分为三段
：可化简为
故
2． 已知某二阶稳定离散LTI 系统具有有理的系统函数，关于该系统还知道以下信息:
①②③④当输入
.
有一个零点在原点；
的两个实极点互为倒数；
时，
输出
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和，即:
和_，即
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⑤当输入问:(1)
求系统函数
时，输出，并指明其收敛域；
(2)在z
平面上标出零、极点和收敛域； (3)求系统的单位阶跃响应s[n]。
【答案】(1)根据已知，
可设系统函数为由条件4
可知，
由条件5可知
，
根据条件3, 可知c ＝l
。 因此可得:
(2)零、极点及收敛域如图所示，收敛域为两个虚线圆之间的部分。
图
(3)根据常用
变换
，
可知
所以单位阶跃响应外s[n]的
变换为:
求其逆变换，可得单位阶跃响应为
:
3．
序列
x(n)作用于单位样值响应为h(lx)的零状态线性时不变离散系统
，系统输出为y(n)。
(1)若x(n)的幅度谱
h(n))的自相关函数。请予以证明。
(2)若已经确知【答案】⑴因为
所以
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则。和分别为y(n)和以
能否唯一确定为什么？
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又因为
故
(2)
由于
确定唯一h(n)。 4．
已知
，求证傅里叶变换积分性质的另一公式:
【答案】证明:根据傅里叶变换的积分性质:
所以
又因为
代入F(0)得
5． 画出sal(6, t) 和cal(7, t) 的波形。
【答案】由于
因此
其波形如图所示。
故只能确定
的幅度，而相位无法确定，从而不能
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