2018年解放军信息工程大学军事情报学803信号与系统80%电路分析20%之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 信号(t)的偶分量f(t)的波形。
的
和奇分量
的
波形如图1所示。画出
图1
【答案】
由
f(t)。
求
和
的过程表示为
波形如图2所示。
得到
得到
由
得到
图2
2． 某一线性非时变系统输入为f(n), 输出为x(n), 满足
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(1)求系统函数写出收敛域。
，
(2)我们要用一个线性时不变系统，从x(n)中恢复
f(n), 如图所示。求该系统的
使得y(n)＝
f(n)，
对
求出所有可能收敛域，并对每个收敛域说出系统是否稳定、因果。
使得
图
(3)求出所有可能的单位样值响应
【答案】⑴因为
所以z 变换后有
得
其收敛域为
(2)则①②(3)①
的收敛域有两种可能
:
系统是因果系统；因为
0＜a ＜l ，
所以系统是稳定的。
故系统是非因果系统，收敛域不包括单位圆，是不稳定的。 时
设则
所以有
故得
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②当时，系统为非因果且不稳定的，
卷积和不收敛，所以不
能从x(n)中恢复f(n)。
3． 求图1所示信号f(t)的傅里叶级数。
图1
【答案】
的波形如图2(a)、(b)所示，
于是得
的傅里叶系数为
图2
故f(t)的傅里叶系数为
所以f(t)的傅里叶级数为
4． 已知某系统的数学模型为
求系统的冲激响应h(t); 若输入信号为。
【答案】由微分方程写出系统的特征方程
用时域卷积法求系统的零状态响应
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