2016年北京交通大学计算机与信息技术学院02101信号与系统考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 在图1所示电路中，时开关闭合，求：
； （1）电流i 1（t ）（2）讨论
瞬间，电容C 2两端电荷发生的变化。
，起始条件
，方向如图示，t=0
图1
【答案】由图1画出电路的s 域等效模型，如图2所示。
图2
（l ）列写回路方程，得
解得:取逆变换，则（2）当
时，
当
时，
故
所以根据
可知，在
与
瞬间电容电荷从0跃变为
。
2． ITI 离散系统如图1所示。
图1
（1）求系统的单位响应h （k ）; （2）写出系统的差分方程。
【答案】（1）利用梅森公式先求出其有关参数。 因为有:
该流图的特征行列式为
按梅森公式，系统函数为
或写成
取Z 反变换，求得
（2）对于时不变离散系统，由式①得算子方程为
根据算子方程可写出系统的差分方程
或
这是一个ITI 三阶离散系统。
3． 对图所示电路图分别列写求电压v 0（t ）的微分方程表示。
图
【答案】（l ）由图（a ）所示可列写网孔电流方程
又
联立式①②③可得微分方程
（2）图（b ）为双耦合电路，列出微分方程
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