2016年长沙理工大学电气与信息工程学院J0506信号与系统(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知序列
求:（1）（2）【答案】
与
和
的关系。
，令
2． 分别指出下列各波形的直流分量等于多少?
（1）全波整流（2）（3）（4）升余弦【答案】（1）信号
;
。 的周期为
，则信号
的周期为
，所以直流分量
（2）由因为
知，周期
。
;
在一个周期内的平均值为0，所以直流分量
（3）f （t ）的周期（4）f （t ）的周期
，而在，在
内内
和的积分均为0，所以
。
。
积分为零，所以
3． 有一线性时不变系统，当激励时，响应试求当激励时，
响应
的表示式（假定起始时刻系统无储能）。
【答案】由于该系统为线性时不变系统，起始时刻系统无储能，故系统的响应为零状态响应。
利用线性时不变系统具有微分特性
4． 图（a ）所示周期信号f （t ）通过系统函数为率谱和功率（方均值，。设T 为以下二种情况:
系统〔如图（b ）]，试求输出信号的功
。
图
【答案】利用周期函数的功率谱公式
因为所以则当故
由已知可得，系统函数
时，
；当
时，
则
利用输出信号的功率谱公式
（1）当
时，
，f （t ）通过
后只剩
的成分。
功率（2）当则功率。
5． 已知离散系统组合系统
时，
f t ），（通过
。
后被滤除了所有频率分量，即
，
的结构与参数如图 （a ）所示。（1）今以系统
的频率特性为
与级联成一
求与
如图（b ）所示，
且已知此系统
的单位响应
及其时域模拟图：（2）求
具有相同的频率特性，求
（3）为使图（c ）所示系统
图
【答案】（1）由（a ）知
据离散傅里叶变换与z 变换的关系